Pratishat MCQ In Hindi

प्रतिशत MCQ in Hindi: Percentage Questions for Competitive Exams

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SEO Title: [2026] प्रतिशत MCQ in Hindi: Percentage Questions for Competitive Exams (PDF)

Meta Description: क्या आप प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं? यहाँ पायें 'प्रतिशत MCQ in Hindi' का सबसे बेहतरीन कलेक्शन। हल किए गए महत्वपूर्ण प्रश्न और शॉर्ट ट्रिक्स जो आपकी स्पीड बढ़ाएंगे।

प्रतिशत MCQ in Hindi: Percentage Questions for Competitive Exams

क्या आप SSC, Banking, Railway, UP Police, या किसी अन्य सरकारी नौकरी (Competitive Exam) की तैयारी कर रहे हैं? अगर हाँ, तो गणित (Mathematics) का Percentage (प्रतिशत) चैप्टर आपके लिए सबसे महत्वपूर्ण है। लगभग हर सरकारी परीक्षा में प्रतिशत से 2 से 3 प्रश्न जरूर पूछे जाते हैं

Results

#1. एक विद्यार्थी को एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 36% अंक प्राप्त करने थे। उसने 24% अंक प्राप्त किए तथा 9 अंकों से अनुतीर्ण रहा। पूणांक ज्ञात कीजिए- [पटवार 2011]

(1) 75

इस प्रश्न का सही उत्तर (1) 75 है।

हल करने की विधि:

उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक अंक: 36%
विद्यार्थी द्वारा प्राप्त अंक: 24%
दोनों के बीच का प्रतिशत अंतर: 36% – 24% = 12%

प्रश्न के अनुसार, विद्यार्थी 9 अंकों से अनुत्तीर्ण (फेल) रहा। इसका मतलब है कि प्रतिशत का यही 12% अंतर, 9 अंकों के बराबर है।

माना कि परीक्षा का कुल पूर्णांक x है।

x का 12% = 9

(x × 12) / 100 = 9

x = (9 × 100) / 12

x = 900 / 12

x = 75

शॉर्टकट तरीका:

पूर्णांक = (अंको का अंतर / प्रतिशत का अंतर) × 100

पूर्णांक = (9 / 12) × 100 = (3 / 4) × 100 = 75

अतः, परीक्षा का कुल पूर्णांक 75 था।

#2. किसी संस्था में सदस्यों की संख्या 2500 है। यदि यह संख्या पहले वर्ष में 10 प्रतिशत बढ़ती है तथा दूसरे वर्ष में 10 प्रतिशत घट जाती है तो दो वर्षों के बाद सदस्यों की संख्या में कितनी वृद्धि या कमी होगी? [RPSC LDC-2014]

(1) न वृद्धि न कमी

(2) 25 सदस्यों की वृद्धि

(3) 25 सदस्यों की कमी

(4) इनमें से कोई नहीं

इस प्रश्न का सही उत्तर (3) 25 सदस्यों की कमी है।

विधि 1: शॉर्टकट ट्रिक (प्रतिशत परिवर्तन फॉर्मूला)

जब किसी संख्या में पहले x% की वृद्धि और फिर x% की ही कमी की जाए, तो परिणाम में हमेशा कुल कमी ही होती है।

कुल प्रतिशत कमी = (x)² / 100

यहाँ x = 10% है, इसलिए:
कुल प्रतिशत कमी = (10)² / 100 = 100 / 100 = 1% कमी

अब हम कुल सदस्यों की संख्या (2500) का 1% निकाल लेंगे, जिससे हमें सदस्यों की संख्या में कमी पता चल जाएगी:

सदस्यों की संख्या में कमी = 2500 का 1%
सदस्यों की संख्या में कमी = 2500 × (1 / 100) = 25 सदस्यों की कमी

विधि 2: बेसिक विधि (स्टेप-बाय-स्टेप)

शुरुआती सदस्यों की संख्या: 2500

स्टेप 1: पहले वर्ष के बाद संख्या (10% वृद्धि):

संख्या = 2500 × (110 / 100) = 25 × 110 = 2750 सदस्य

स्टेप 2: दूसरे वर्ष के बाद संख्या (10% कमी):

संख्या = 2750 × (90 / 100) = 275 × 9 = 2475 सदस्य

स्टेप 3: कुल वृद्धि या कमी ज्ञात करना:

परिवर्तन = शुरुआती संख्या – अंतिम संख्या
परिवर्तन = 2500 – 2475 = 25 सदस्यों की कमी

अतः, दो वर्षों के बाद संस्था में 25 सदस्यों की कमी होगी।

#3. दो उम्मीदवारों के बीच चुनाव हुए, चुनाव में डाले गए कुल मतों का 35 प्रतिशत मत प्राप्त करके एक उम्मीदवार 15000 मतों से हार गया। जीतने वाले उम्मीदवार को कुल कितने वोट मिले? [पटवार (दूंगरपुर) 2011] [पटवार (जोधपुर) 2011]

(1) 32,000

(2) 32,500

(3) 33,000

(4) 33,500

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 32,500 है।

अक्सर होने वाली गलती: छात्र इस प्रश्न को हल करते समय जल्दबाजी में कुल मतों (Total Votes) की संख्या निकाल लेते हैं जो कि 50,000 आती है, और विकल्प में न होने पर भ्रमित हो जाते हैं। ध्यान दें कि प्रश्न में जीतने वाले उम्मीदवार को मिले कुल वोट पूछे गए हैं।

हल करने की विधि:

माना कि चुनाव में डाले गए कुल वैध मतों का प्रतिशत = 100% है।

हारने वाले उम्मीदवार को मिले मत: कुल मतों का 35%
जीतने वाले उम्मीदवार को मिले मत: शेष बचे हुए मत (100% – 35%) = 65%
दोनों उम्मीदवारों के बीच मतों का अंतर (जीत-हार का मार्जिन): 65% – 35% = 30%

प्रश्न के अनुसार, हारने वाला उम्मीदवार 15000 मतों से हारा है। यानी प्रतिशत का यही 30% अंतर, 15000 वोटों के बराबर है।

गणना (Calculation Step):

चूँकि, 30% = 15000
इसलिए, 1% = 15000 / 30 = 500 वोट

अब हमें जीतने वाले उम्मीदवार के वोट निकालने हैं, जिसे 65% मत मिले थे:

जीतने वाले उम्मीदवार के कुल वोट = 65 × 1% का मान
जीतने वाले उम्मीदवार के कुल वोट = 65 × 500

जीतने वाले उम्मीदवार के कुल वोट = 32,500

अतः, जीतने वाले उम्मीदवार को कुल 32,500 वोट मिले।

#4. एक व्यक्ति के वेतन में मूल वेतन की 20% वृद्धि कर दी गई। लेकिन वेतन वृद्धि के बाद भी उसे वेतन की उतनी ही राशि प्राप्त होती है। उसे अपने वेतन की कितनी प्रतिशत राशि प्राप्त नहीं हुई? [RPSC LDC-23.10.2014]

(1) 12%

(2) 20%

(3) 50/3 %

(4) 40/3 %

इस प्रश्न का सही उत्तर (3) 50/3 % है।

प्रश्न की भाषा को समझें: व्यक्ति का वेतन कागज पर तो बढ़ा दिया गया, लेकिन उसे वास्तव में पहले जितना ही वेतन मिला। इसका मतलब है कि जो बढ़ी हुई राशि थी, वह उसे प्राप्त नहीं हुई। हमें यही निकालना है कि यह न मिलने वाली राशि, उसके बढ़े हुए वेतन का कितने प्रतिशत है।

हल करने की विधि:

माना कि व्यक्ति का प्रारंभिक मूल वेतन = 100 रुपये है।

वेतन में 20% वृद्धि के बाद नया वेतन: 100 + 20 = 120 रुपये
वास्तव में प्राप्त राशि: उसे अभी भी पहले जितनी ही राशि मिलती है = 100 रुपये
जो राशि प्राप्त नहीं हुई: 120 – 100 = 20 रुपये

प्रतिशत गणना (Percentage Calculation):

अब हमें यह देखना है कि यह 20 रुपये की कमी (जो राशि नहीं मिली), उसके बढ़े हुए वेतन (120 रुपये) का कितना प्रतिशत है:

प्राप्त न हुई प्रतिशत राशि = (प्राप्त न हुई राशि / बढ़ा हुआ वेतन) × 100

प्रतिशत मात्रा = (20 / 120) × 100

(20 से 120 को काटने पर 1/6 प्राप्त होता है)

प्रतिशत मात्रा = 100 / 6

(दो से भाग देने पर)

प्रतिशत मात्रा = 50 / 3 % (या 16 ⅔ %)

अतः, उसे अपने वेतन की 50/3 % राशि प्राप्त नहीं हुई।

#5. किसी संख्या के 65% एवं उसी संख्या के 35% का अंतर 22.20 है. तो उस संख्या का 50% है- [VDO-27.12.2021]

32.5

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 37 है।

हल करने की विधि:

स्टेप 1: प्रतिशत का अंतर निकालना

प्रश्न के अनुसार, संख्या के 65% और 35% का अंतर 22.20 है।

प्रतिशत का अंतर = 65% – 35% = 30%

इसका मतलब है कि संख्या का 30% ही 22.20 के बराबर है।

स्टेप 2: संख्या का 50% निकालना

चूँकि हमें संख्या का 50% ज्ञात करना है, हम डायरेक्ट ऐकिक नियम (Unitary Method) का उपयोग कर सकते हैं:

चूँकि, 30% = 22.20

इसलिए, 1% = 22.20 / 30

अतः, 50% = (22.20 / 30) × 50

स्टेप 3: गणना (Calculation)

ऊपर और नीचे के एक शून्य (0) को काटने पर, समीकरण इस प्रकार बनेगा:

50% = (22.20 / 3) × 5

22.20 को 3 से भाग देने पर 7.40 प्राप्त होता है:
50% = 7.40 × 5

50% = 37

अतः, उस संख्या का 50% “37” है।

#6. एक व्यक्ति अपनी आय का 80% व्यय करता है। उसकी आय 20% बढ़ जाती है तथा वह व्यय में 10% की वृद्धि करता है। उसकी बचत में वृद्धि होगी- [RPSC LDC-23.10.2014]

(1) 30%

(2) 20%

(3) 32%

(4) 60%

इस प्रश्न का सही उत्तर (4) 60% है।

मूल सिद्धांत (Basic Concept):

आय (Income) = व्यय (Expenditure) + बचत (Savings)

हल करने के स्टेप्स:

माना कि व्यक्ति की प्रारंभिक आय 100 रुपये है।

प्रारंभिक स्थिति: वह आय का 80% व्यय (खर्च) करता है, यानी खर्च = 80 रुपये। तो उसकी बचत = 100 – 80 = 20 रुपये होगी।
नई स्थिति (आय में 20% वृद्धि): नई आय = 100 + 20 = 120 रुपये।
व्यय में 10% वृद्धि: पुराना खर्च 80 रुपये था। 80 का 10% = 8 रुपये। नया खर्च = 80 + 8 = 88 रुपये।
नई बचत: नई आय – नया खर्च = 120 – 88 = 32 रुपये।

आसान तुलना तालिका (Comparison Table):

स्थिति	आय (रुपये)	व्यय/खर्च (रुपये)	बचत (रुपये)
पहले (Old)	100	80	20
अब (New)	120 (+20%)	88 (+10%)	32

बचत में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करना:

पुरानी बचत = 20 रुपये, नई बचत = 32 रुपये।

बचत में वास्तविक वृद्धि = 32 – 20 = 12 रुपये

बचत में प्रतिशत वृद्धि = (बचत में वृद्धि / पुरानी बचत) × 100

प्रतिशत वृद्धि = (12 / 20) × 100

प्रतिशत वृद्धि = 0.6 × 100

प्रतिशत वृद्धि = 60%

अतः, उसकी बचत में 60% की वृद्धि होगी।

#7. एक वर्ष में, एक गाँव की जनसंख्या में 5% को वृद्धि हो जाती है और अगले वर्ष में 5% की कमी हो जाती हैं यदि दूसरे वर्ष के अंत में गाँव की जनसंख्या 7980 है, तो प्रथम वर्ष के प्रारम्भ में इसको जनसंख्या थी- [संगणक परीक्षा-19.12.2021]

(1) 7980

(2) 8000

(3) 8082

(4) 8200

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 8000 है।

हल करने की विधि:

माना कि प्रथम वर्ष के प्रारम्भ में गाँव की जनसंख्या P थी।

पहले वर्ष में परिवर्तन: 5% की वृद्धि होती है, यानी जनसंख्या बढ़कर अपनी मूल संख्या की 105% हो जाती है।
दूसरे वर्ष में परिवर्तन: 5% की कमी होती है, यानी जनसंख्या घटकर पिछले मान की 95% रह जाती है।

प्रश्न के अनुसार समीकरण:

P × (105 / 100) × (95 / 100) = 7980

संख्याओं को 5 से काटने पर (105/100 = 21/20 और 95/100 = 19/20):

P × (21 / 20) × (19 / 20) = 7980

P × (399 / 400) = 7980

अब P का मान निकालने के लिए वज्रगुणन (Cross Multiplication) करते हैं:

P = (7980 × 400) / 399

(ध्यान दें कि 399 से 7980 पूरा-पूरा 20 बार में कट जाता है)

P = 20 × 400

P = 8000

अतः, प्रथम वर्ष के प्रारम्भ में गाँव की जनसंख्या 8000 थी।

#8. एक विश्वविद्यालय में आने वाले विद्यार्थियों की संख्या में प्रतिवर्ष 10% वृद्धि का लक्ष्य रखा गया हैं यदि वर्ष 2016 में यह संख्या 1500 थी तो वर्ष 2018 में लक्ष्य पूर्ति होने पर विश्वविद्यालय में कितने विद्यार्थी होंगे? [REET L-2 11 Feb 2018]

(1) 1800

(2) 1815

(3) 1700

(4) 1915

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 1815 है।

हल करने की विधि:

प्रारंभिक वर्ष (2016) में विद्यार्थियों की संख्या: 1500
प्रतिवर्ष वृद्धि दर (R): 10%
कुल समय (2016 से 2018 तक): 2 वर्ष

चूँकि प्रतिवर्ष 10% की वृद्धि होती है, इसलिए हर वर्ष संख्या बढ़कर अपने पिछले मान की 110% हो जाएगी।

वर्ष 2018 में विद्यार्थियों की संख्या निकालने का समीकरण:

संख्या (2018) = 1500 × (110 / 100) × (110 / 100)

गणना (Calculation) के स्टेप्स:

सबसे पहले, ऊपर और नीचे के शून्य (0) को आपस में काटते हैं:

1500 के दो शून्य नीचे के पहले 100 से कट जाएंगे।
दोनों 110 के एक-एक शून्य (कुल दो शून्य) नीचे के दूसरे 100 से कट जाएंगे।

शून्य काटने के बाद समीकरण बहुत सरल हो जाता है:

संख्या (2018) = 15 × 11 × 11

संख्या (2018) = 15 × 121 (चूँकि 11 का स्क्वायर 121 होता है)

संख्या (2018) = 1815

अतः, वर्ष 2018 में लक्ष्य पूर्ति होने पर विश्वविद्यालय में 1815 विद्यार्थी होंगे।

#9. यदि X = YZ तथा यदि Y और Z प्रत्येक में उनके मूल मानों से 20% की कमी हो जाती है तो X के मान में कमी कितने प्रतिशत है? [कनिष्ठ लेखाकार 04.10.2016]

(1) 36%

(2) 40%

(3) 60%

(4) 25%

इस प्रश्न का सही उत्तर (1) 36% है।

हल करने की विधि:

विधि 1: उदाहरण विधि (माना मान रखकर)

माना कि शुरुआत में Y = 10 और Z = 10 हैं।

चूँकि X = Y × Z है, इसलिए:

प्रारम्भिक X = 10 × 10 = 100

कमी के बाद नया मान:

Y में 20% की कमी = 10 – 2 = 8
Z में 20% की कमी = 10 – 2 = 8

अब नया X का मान निकालते हैं:

नया X = 8 × 8 = 64

कमी का प्रतिशत:

X के मान में कमी = 100 – 64 = 36

चूँकि गणना 100 पर हुई है, इसलिए कमी = 36%

विधि 2: शॉर्टकट ट्रिक (सक्सेसिव फॉर्मूला)

जब दो संख्याएँ गुणा में हों और दोनों में कमी हो रही हो, तो हम इस फॉर्मूले का उपयोग कर सकते हैं:

कुल प्रतिशत परिवर्तन = a + b + (a × b / 100)

यहाँ दोनों मानों में कमी हो रही है, इसलिए a = -20% और b = -20% रखने पर:

कुल परिवर्तन = -20 – 20 + [(-20 × -20) / 100]

कुल परिवर्तन = -40 + (400 / 100)

कुल परिवर्तन = -40 + 4

कुल परिवर्तन = -36%

यहाँ ऋणात्मक चिन्ह (-) यह दर्शाता है कि मान में 36% की कमी हुई है।

अतः, X के मान में कमी का प्रतिशत 36% है।

#10. 130 का x% = 11.7 हो तो x का मान ज्ञात कीजिए ? [पटवार 2011]

0.9

0.09

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 9 है।

हल करने की विधि:

प्रश्न के अनुसार:

130 का x% = 11.7

प्रतिशत (%) को हटाने के लिए हम x के नीचे 100 लिखेंगे:

130 × (x / 100) = 11.7

अब, ऊपर के एक शून्य (0) से नीचे का एक शून्य काट देते हैं:

13 × (x / 10) = 11.7
(13x / 10) = 11.7

वज्रगुणन (Cross Multiplication) करने पर, 10 दूसरी तरफ जाकर गुणा हो जाएगा:

13x = 11.7 × 10
13x = 117 (10 से गुणा करने पर दशमलव हट गया)

अब x का मान निकालने के लिए 117 को 13 से भाग देंगे:

x = 117 / 13

x = 9

अतः, x का मान 9 है।

#11. एक गांव की जनसंख्या तीन वर्ष पहले 50000 थी। उसके पश्चात् पहले वर्ष में जनसंख्या में 5% को बढ़ोतरी हुई। दूसरे वर्ष में महामारी के कारण जनसंख्या 10% घट गई तथा तीसरे वर्ष बढ़ोतरी की दर 4% पाई गई। गाँव की वर्तमान जनसंख्या है- [REET – 26.09.2021]

(1) 50000

(2) 53000

(3) 49140

(4) 51140

इस प्रश्न का सही उत्तर (3) 49140 है।

हल करने की विधि:

3 वर्ष पहले की जनसंख्या: 50000
पहले वर्ष में परिवर्तन: 5% बढ़ोतरी = 105%
दूसरे वर्ष में परिवर्तन: 10% कमी = 90%
तीसरे वर्ष में परिवर्तन: 4% बढ़ोतरी = 104%

वर्तमान जनसंख्या निकालने का समीकरण:

वर्तमान जनसंख्या = 50000 × (105 / 100) × (90 / 100) × (104 / 100)

गणना (Calculation) के स्टेप्स:

सबसे पहले, ऊपर दिए गए शून्य (0) को नीचे के शून्य से काटते हैं:

50000 के चार शून्य नीचे के दो 100 (कुल चार शून्य) से कट जाएंगे।
90 का एक शून्य बचे हुए आखिरी 100 के एक शून्य से कट जाएगा।

शून्य काटने के बाद समीकरण इस प्रकार बचेगा:

वर्तमान जनसंख्या = 5 × 105 × 9 × (104 / 10)

अब 5 से नीचे वाले 10 को काटने पर नीचे 2 बचेगा:

वर्तमान जनसंख्या = 105 × 9 × (104 / 2)

104 को 2 से भाग देने पर 52 प्राप्त होगा:

वर्तमान जनसंख्या = 105 × 9 × 52

वर्तमान जनसंख्या = 945 × 52

वर्तमान जनसंख्या = 49140

अतः, गाँव की वर्तमान जनसंख्या 49140 है।

#12. यदि एक आयत की प्रत्येक भुजा 10% से बढ़ती है तो उसके क्षेत्रफल में कितनी प्रतिशत वृद्धि होगी? [RPSC LDC-17.02.2012]

20%

21%

42%

44%

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 21% है।

शॉर्टकट ट्रिक (सक्सेसिव फॉर्मूला):

चूँकि आयत का क्षेत्रफल उसकी लम्बाई और चौड़ाई के गुणनफल पर निर्भर करता है (क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई), इसलिए प्रत्येक भुजा में 10% की वृद्धि होने पर कुल क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करने के लिए हम इस आसान फॉर्मूले का उपयोग करते हैं:

कुल प्रतिशत परिवर्तन = a + b + (a × b / 100)

हल करने के स्टेप्स:

लम्बाई में वृद्धि (a) = +10%
चौड़ाई में वृद्धि (b) = +10%

फॉर्मूले में दोनों मान रखने पर:

कुल वृद्धि = 10 + 10 + (10 × 10 / 100)

कुल वृद्धि = 20 + (100 / 100)

कुल वृद्धि = 20 + 1

कुल वृद्धि = +21%

यहाँ परिणाम धनात्मक (+) आया है, जो यह दर्शाता है कि क्षेत्रफल में वृद्धि हुई है।

अतः, आयत के क्षेत्रफल में 21% की वृद्धि होगी।

#13. एक आयत की लंबाई में 20% वृद्धि करने और चौड़ाई में 20% कमी करने पर आयत के क्षेत्रफल में होने वाली वृद्धि या कमी का प्रतिशत है- [VDO-28.12.2021 (Shift-1)] [पटवार (बीकानेर, हनुमानगढ़ श्रीगंगानगर) 2011]

4% की वृद्धि

4% कमी

न वृद्धि और ना ही कमी

ज्ञात नहीं कर सकते

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 4% कमी है।

शॉर्टकट ट्रिक (सक्सेसिव फॉर्मूला):

जब किसी वस्तु के मान में पहले 10% या 20% की वृद्धि और फिर उतनी ही कमी की जाए, तो हमेशा कुल मान में कमी ही होती है। इसके लिए हम इस फॉर्मूले का उपयोग करते हैं:

कुल प्रभाव (%) = a + b + (a × b / 100)

याद रखें: वृद्धि के लिए मान प्लस (+) में और कमी के लिए मान माइनस (-) में रखा जाता है।

हल करने के स्टेप्स:

लंबाई में वृद्धि (a) = +20%
चौड़ाई में कमी (b) = -20%

फॉर्मूले में मान रखने पर:

कुल प्रभाव = 20 – 20 + (20 × -20 / 100)

कुल प्रभाव = 0 + (-400 / 100)

कुल प्रभाव = -4%

यहाँ ऋणात्मक चिन्ह (-) यह दर्शाता है कि क्षेत्रफल में कमी हुई है।

अतः, आयत के क्षेत्रफल में 4% की कमी होगी।

#14. एक छोटे शहर की जनसंख्या 926100 है। यदि यह 5% वार्षिक दर से बढ़ती है तो 2 वर्ष पूर्व इसकी जनसंख्या क्या थी? [RAS Pre Exam 05.08.2018]

(1) 760000

(2) 840000

(3) 880000

(4) 800000

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 840000 है।

हल करने की विधि:

वर्तमान जनसंख्या (A): 926100
वार्षिक वृद्धि दर (R): 5%
समय (T): 2 वर्ष

माना कि 2 वर्ष पूर्व शहर की जनसंख्या P थी।

जनसंख्या का फॉर्मूला:

वर्तमान जनसंख्या (A) = P × [1 + (R / 100)]^T

फॉर्मूले में मान रखने पर:

926100 = P × [1 + (5 / 100)]²

926100 = P × [105 / 100]²

105 / 100 को 5 से काटने पर यह 21 / 20 हो जाएगा:

926100 = P × (21 / 20) × (21 / 20)

926100 = P × (441 / 400)

अब P का मान निकालने के लिए वज्रगुणन (Cross Multiplication) करते हैं:

P = (926100 × 400) / 441

(ध्यान दें: 441 से 926100 पूरा-पूरा 2100 बार में कट जाता है, क्योंकि 21 का क्यूब 9261 होता है)

P = 2100 × 400

P = 840000

अतः, 2 वर्ष पूर्व शहर की जनसंख्या 840000 थी।

#15. एक आयत की लम्बाई और चौड़ाई में क्रमशः +30% और -20% का परिवर्तन किया जाता है। आयत के क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत परिवर्तन हुआ है? [संगणक परीक्षा-19.12.2021]

(1)-6%

(2)+6%

(3)-4%

(4)+4%

इस प्रश्न का सही उत्तर (4) +4% है।

शॉर्टकट ट्रिक (सक्सेसिव फॉर्मूला):

क्षेत्रफल में होने वाले कुल प्रतिशत परिवर्तन को ज्ञात करने के लिए हम इस आसान फॉर्मूले का उपयोग करते हैं:

कुल प्रतिशत परिवर्तन = a + b + (a × b / 100)

नियम याद रखें: वृद्धि या लाभ के लिए मान को प्लस (+) में और कमी या हानि के लिए मान को माइनस (-) में रखा जाता है।

हल करने के स्टेप्स:

लम्बाई में परिवर्तन (a) = +30% (वृद्धि)
चौड़ाई में परिवर्तन (b) = -20% (कमी)

फॉर्मूले में दोनों मान रखने पर:

कुल परिवर्तन = 30 – 20 + (30 × -20 / 100)

कुल परिवर्तन = 10 + (-600 / 100)

कुल परिवर्तन = 10 – 6

कुल परिवर्तन = +4%

अतः, आयत के क्षेत्रफल में 4% की वृद्धि (+4%) होगी।

#16. यदि x में x का 5% जोड़ने पर प्राप्त परिणाम में से परिणाम का 5% घटाया जाए तो x का मान- [JNV TND 2013]

(1) बढ़ता है

(2) घटता है

(3) अपरिवर्तनीय

(4) नहीं कह सकते

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) घटता है है।

तार्किक हल (उदाहरण विधि):

इस प्रकार के प्रश्नों को समझने के लिए सबसे आसान तरीका है कि हम x का कोई सरल मान मान लें।

माना कि x = 100 है।

स्टेप 1: x में x का 5% जोड़ने पर

100 का 5% = 5
नया परिणाम = 100 + 5 = 105

स्टेप 2: प्राप्त परिणाम (105) में से उसका 5% घटाने पर

अब हमें नए परिणाम यानी 105 का 5% निकालना होगा:

105 का 5% = (105 × 5) / 100
105 का 5% = 525 / 100 = 5.25

अब इस 5.25 को परिणाम (105) में से घटाते हैं:

अंतिम मान = 105 – 5.25 = 99.75

स्टेप 3: तुलना (Comparison)

शुरुआत में हमारा मान 100 था, जो अंत में घटकर 99.75 रह गया।

99.75 < 100
अतः x का मान घटता है।

शॉर्टकट नियम: जब किसी संख्या में पहले निश्चित प्रतिशत की वृद्धि और फिर उसी प्रतिशत की कमी की जाए, तो मूल संख्या का मान हमेशा कम ही होता है।

#17. किसी परीक्षा में 40% विद्यार्थी हिन्दी में फेल हुए और 50% अंग्रेजी में फेल हुए। यदि 13% विद्यार्थी दोनों विषयों में फेल हुए तथा 69 विद्यार्थी दोनों विषयों में पास हुए तो परीक्षा में सम्मिलित हुए विद्यार्थियों की संख्या है [RPSC LDC-17.02.2012]

(1) 200

(2) 300

(4) 100

(4) 250

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 300 है।

हल करने की विधि (वेन आरेख सिद्धांत):

इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए हम सबसे पहले कम से कम एक विषय में फेल होने वाले कुल विद्यार्थियों का वास्तविक प्रतिशत निकालते हैं।

हिन्दी में फेल विद्यार्थी = 40%
अंग्रेजी में फेल विद्यार्थी = 50%
दोनों विषयों में फेल विद्यार्थी = 13%

स्टेप 1: कुल फेल विद्यार्थियों का प्रतिशत निकालना

कुल फेल प्रतिशत = (हिन्दी में फेल) + (अंग्रेजी में फेल) – (दोनों में फेल)
कुल फेल प्रतिशत = 40% + 50% – 13%
कुल फेल प्रतिशत = 90% – 13% = 77%

इसका अर्थ है कि परीक्षा में शामिल कुल छात्रों में से 77% छात्र किसी न किसी विषय में फेल हुए हैं।

स्टेप 2: दोनों विषयों में पास विद्यार्थियों का प्रतिशत निकालना

कुल विद्यार्थी हमेशा 100% होते हैं, इसलिए:

दोनों विषयों में पास प्रतिशत = 100% – कुल फेल प्रतिशत
पास प्रतिशत = 100% – 77% = 23%

स्टेप 3: कुल विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात करना

प्रश्न में दिया गया है कि दोनों विषयों में पास होने वाले विद्यार्थियों की वास्तविक संख्या 69 है।

अर्थात, परीक्षा का 23% ही 69 के बराबर है। ऐकिक नियम (Unitary Method) से:

चूँकि, 23% = 69
इसलिए, 1% = 69 / 23 = 3

अतः, 100% (कुल विद्यार्थी) = 3 × 100
कुल विद्यार्थी = 300

अतः, परीक्षा में सम्मिलित हुए कुल विद्यार्थियों की संख्या 300 है।

#18. कुल पानी में 4% शक्कर है। यदि 6 लीटर पानी में से 1 लीटर पानी वाष्प के रूप में उड़ जाता है तो बचे हुये पानी में शक्कर की प्रतिशत मात्रा कितनी है? [कनिष्ठ लेखाकार -04.10.2016]

10/3 %

24/5 %

21/5 %

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 24/5 % है।

महत्वपूर्ण कॉन्सेप्ट: जब पानी वाष्प (Vapor) बनकर उड़ता है, तो केवल पानी की मात्रा कम होती है, मिश्रण में मौजूद शक्कर की वास्तविक मात्रा (ग्राम या लीटर में) हमेशा अपरिवर्तित (समान) रहती है।

हल करने की विधि:

स्टेप 1: शक्कर की वास्तविक मात्रा ज्ञात करना

शुरुआत में कुल मिश्रण = 6 लीटर

इसमें शक्कर की मात्रा = 6 लीटर का 4%

शक्कर की मात्रा = 6 × (4 / 100) = 24 / 100 लीटर

स्टेप 2: वाष्पीकरण के बाद बचा हुआ मिश्रण

1 लीटर पानी वाष्प बनकर उड़ जाता है, इसलिए:

शेष मिश्रण = 6 – 1 = 5 लीटर

स्टेप 3: बचे हुए पानी में शक्कर का नया प्रतिशत

चूँकि शक्कर अभी भी 24 / 100 लीटर ही है, लेकिन अब कुल मिश्रण 5 लीटर हो गया है:

नया प्रतिशत = (शक्कर की मात्रा / शेष मिश्रण) × 100

नया प्रतिशत = [ (24 / 100) / 5 ] × 100

(यहाँ गुणा वाले 100 से बटे वाला 100 कट जाएगा)

नया प्रतिशत = 24 / 5 %

अतः, बचे हुए पानी में शक्कर की प्रतिशत मात्रा 24/5 % है।

#19. एक तार को दो टुकड़ों में काटा जाता है। बड़ा टुकड़ा, तार की लम्बाई का 60% है। बड़ा टुकड़ा छोटे टुकड़े से कितने प्रतिशत लम्बा है? [RPSC LDC-2014]

(1) 20

(2) 50

(3) 40

(4) इनमें से कोई नहीं

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 50 है।

छात्र यहाँ क्या गलती करते हैं: अक्सर छात्र सीधे प्रतिशत का अंतर (60% – 40% = 20%) निकालकर विकल्प (1) चुन लेते हैं, जो कि गलत है। प्रश्न में यह पूछा गया है कि बड़ा टुकड़ा, छोटे टुकड़े की तुलना में कितने प्रतिशत लम्बा है। इसलिए गणना छोटे टुकड़े के मान पर होगी।

हल करने की विधि:

माना कि पूरे तार की कुल लम्बाई = 100 मीटर है।

बड़े टुकड़े की लम्बाई: तार की लम्बाई का 60% = 60 मीटर
छोटे टुकड़े की लम्बाई: शेष बची हुई लम्बाई (100 – 60) = 40 मीटर
लम्बाई में अंतर (बड़ा टुकड़ा कितना लम्बा है): 60 – 40 = 20 मीटर

प्रतिशत तुलना (Percentage Comparison):

अब हमें यह ज्ञात करना है कि लम्बाई का यह अंतर (20 मीटर), छोटे टुकड़े की लम्बाई (40 मीटर) का कितना प्रतिशत है:

प्रतिशत लम्बाई = (लम्बाई का अंतर / छोटे टुकड़े की लम्बाई) × 100

प्रतिशत मान = (20 / 40) × 100

(20 से 40 को काटने पर 1/2 प्राप्त होता है)

प्रतिशत मान = (1 / 2) × 100

प्रतिशत मान = 50%

अतः, बड़ा टुकड़ा छोटे टुकड़े से 50% लम्बा है।

#20. एक विद्यार्थी को एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 36% अंक प्राप्त करने थे। उसने 28% प्राप्त किये तथा वह 6 अंकों से अनुतीर्ण घोषित कर दिया गया, तो पूर्णांक होंगे- [RPSC LDC-11.01.2015]

(1) 50

(2) 70

(3) 75

(4) 80

इस प्रश्न का सही उत्तर (3) 75 है।

हल करने की विधि:

उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक अंक: 36%
विद्यार्थी द्वारा प्राप्त अंक: 28%
दोनों के बीच का प्रतिशत अंतर: 36% – 28% = 8%

प्रश्न के अनुसार, विद्यार्थी 6 अंकों से अनुत्तीर्ण (फेल) रहा। इसका मतलब है कि प्रतिशत का यही 8% अंतर, 6 अंकों के बराबर है।

माना कि परीक्षा का कुल पूर्णांक x है।

x का 8% = 6

(x × 8) / 100 = 6

x = (6 × 100) / 8

x = 600 / 8

x = 75

शॉर्टकट तरीका:

पूर्णांक = (अंकों का अंतर / प्रतिशत का अंतर) × 100

पूर्णांक = (6 / 8) × 100

(6/8 को सरल करने पर 3/4 प्राप्त होता है)

पूर्णांक = (3 / 4) × 100 = 3 × 25 = 75

अतः, परीक्षा का कुल पूर्णांक 75 था।

#21. यदि (x-y) का 50%=(x+y) का 30% है तो y, x का कितना प्रतिशत है? [Head Master-11.10.2021] [महिला पर्यवेक्षक-06.1.2019]

400%

25%

33.33%

40%

इस प्रश्न का सही उत्तर (2) 25% है।

हल करने की विधि:

प्रश्न के अनुसार:

(x – y) का 50% = (x + y) का 30%

इसे हम इस तरह लिख सकते हैं:

(x – y) × (50 / 100) = (x + y) × (30 / 100)

दोनों तरफ से /100 और 0 को काटने पर (यानी दोनों तरफ 10 से भाग देने पर):

(x – y) × 5 = (x + y) × 3

अब कोष्ठक (bracket) को खोलते हैं:

5x – 5y = 3x + 3y

x वाले पदों को एक तरफ और y वाले पदों को दूसरी तरफ ले जाने पर:

5x – 3x = 3y + 5y
2x = 8y

इसे सरल करने पर (2 से भाग देने पर):

x = 4y
या हम लिख सकते हैं:
y / x = 1 / 4

प्रतिशत निकालना:

अब हमें यह पता लगाना है कि y, x का कितना प्रतिशत है?

प्रतिशत फार्मूला = (y / x) × 100

प्रतिशत = (1 / 4) × 100
प्रतिशत = 25%

अतः, y, x का 25% है।

Finish

।

आपकी तैयारी को मजबूत और आसान बनाने के लिए, हम इस विशेष ब्लॉग पोस्ट में लेकर आए हैं "प्रतिशत MCQ in Hindi" का एक कम्प्लीट सेट। यहाँ आपको बेसिक से लेकर एडवांस लेवल तक के बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs) विस्तृत समाधान (Detailed Solutions) और Short Tricks के साथ मिलेंगे।

इस पोस्ट को अंत तक पढ़ें, क्योंकि आखिरी में हमने आपके लिए एक Free Online Quiz और PDF Download लिंक भी दिया है।

प्रतिशत (Percentage) क्या है? (Basic Concept)

प्रश्नों को हल करने से पहले, इसका बेसिक समझ लेते हैं। 'प्रतिशत' दो शब्दों से मिलकर बना है - प्रति + शत, जिसका अर्थ है "प्रत्येक सौ पर"। गणित में इसे % प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।

📌 महत्वपूर्ण सूत्र:
किसी संख्या x का y% निकालने के लिए हम इस फॉर्मूले का उपयोग करते हैं:
Value = (x × y) / 100

(अगर आप गणित के अन्य अध्यायों के फॉर्मूले देखना चाहते हैं, तो हमारा [Maths Formulas in Hindi] आर्टिकल जरूर पढ़ें।)

प्रतिशत MCQ इन हिंदी (Percentage Questions with Solutions)

नीचे दिए गए सभी प्रश्न पिछली कई सरकारी परीक्षाओं (Previous Year Questions) के पैटर्न पर आधारित हैं।

Q1. यदि A की आय, B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय, A की आय से कितने प्रतिशत कम है?

A) 20%

B) 25%

C) 16 ⅔%

D) 33 ⅓%

✅ उत्तर: A) 20%

विस्तृत समाधान (Solution):
• माना B की आय = ₹100
• तो A की आय = 100 + 25 = ₹125
• B की आय, A से कितनी कम है? = 125 - 100 = 25
• प्रतिशत कमी = (25 / 125) × 100 = (1 / 5) × 100 = 20%
🚀 Short Trick: [R / (100 + R)] × 100 ➔ [25 / 125] × 100 = 20%

Q2. एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 36% अंकों की आवश्यकता थी। एक छात्र को 190 अंक मिले और वह 26 अंकों से अनुत्तीर्ण (Fail) हो गया। परीक्षा के कुल पूर्णांक (Maximum Marks) क्या थे?

A) 500

B) 600

C) 700

D) 800

✅ उत्तर: B) 600

विस्तृत समाधान (Solution):
• पास होने के लिए आवश्यक अंक = 190 + 26 = 216
• प्रश्न के अनुसार, पासिंग प्रतिशत = 36%
• यानी, कुल अंकों का 36% = 216
• कुल पूर्णांक (100%) = (216 / 36) × 100 = 6 × 100 = 600

Q3. एक चुनाव में दो उम्मीदवारों ने भाग लिया। विजेता उम्मीदवार को कुल मतों का 60% प्राप्त हुआ और वह 4000 मतों से चुनाव जीत गया। चुनाव में डाले गए कुल मतों की संख्या क्या थी?

A) 15,000

B) 20,000

C) 25,000

D) 30,000

✅ उत्तर: B) 20,000

विस्तृत समाधान (Solution):
• विजेता को मिले मत = 60%
• हारने वाले को मिले मत = 100% - 60% = 40%
• दोनों के बीच का अंतर = 60% - 40% = 20%
• प्रश्न में अंतर दिया है = 4000 मत
• इसलिए, 20% = 4000 ➔ 1% = 200
• कुल मत (100%) = 200 × 100 = 20,000

Q4. यदि किसी वस्तु के मूल्य में पहले 20% की वृद्धि की जाती है और फिर 20% की कमी की जाती है, तो कुल मूल्य में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?

A) No change (कोई बदलाव नहीं)

B) 4% की वृद्धि

C) 4% की कमी

D) 2% की कमी

✅ उत्तर: C) 4% की कमी

विस्तृत समाधान (Solution):
• जब समान प्रतिशत की वृद्धि और कमी हो, तो हमेशा कमी ही होती है।
🚀 Short Trick Formula: Loss % = x² / 100
• यहाँ x = 20, इसलिए (20 × 20) / 100 = 400 / 100 = 4% की कमी।

Q5. एक कस्बे की जनसंख्या 18,000 है। यदि इसमें प्रतिवर्ष 10% की वृद्धि होती है, तो 2 वर्ष बाद कस्बे की जनसंख्या क्या होगी?

A) 21,780

B) 21,000

C) 19,800

D) 22,000

✅ उत्तर: A) 21,780

विस्तृत समाधान (Solution):
• वर्तमान जनसंख्या = 18,000
• 1 वर्ष बाद = 18000 × (110 / 100) = 19,800
• 2 वर्ष बाद = 19800 × (110 / 100) = 21,780

Percentage to Fraction Conversion Table

सरकारी परीक्षाओं में समय बचाना ही सबसे बड़ी चुनौती है। अगर आप प्रतिशत को भिन्न (Fraction) में बदलना सीख जाते हैं, तो कैलकुलेशन सेकंडों में हो जाती है

Percentage (%)	Fraction (भिन्न)
10%	1/10
20%	1/5
25%	1/4
33.33% या 33 ⅓%	1/3
50%	1/2
12.5% या 12 ½%	1/8

(यदि आप इन ट्रिक्स का वीडियो देखना चाहते हैं, तो हमारा [Maths Short Tricks in Hindi] आर्टिकल देख सकते हैं।)

प्रतिशत प्रश्नों के लिए महत्वपूर्ण टिप्स और ट्रिक्स (Exam Tips)

'100' मानकर हल करें: जब भी प्रश्न में वास्तविक संख्या न दी गई हो, तो शुरुआती मान हमेशा 100 मानें। इससे गणना बहुत आसान हो जाती है।
सफलतापूर्वक भिन्न का प्रयोग करें: 16 ⅔% को 16.66 लिखने के बजाय सीधे 1/6 लिखकर हल करें।
Option Elimination Method: कई बार पूरे प्रश्न को हल करने की बजाय विकल्पों को देखकर सही उत्तर का अंदाजा लगाया जा जा सकता है।

प्रतिशत MCQ इन हिंदी PDF डाउनलोड करें

यदि आप इन प्रश्नों का अभ्यास ऑफलाइन भी करना चाहते हैं, तो हमने आपके लिए एक विशेष PDF तैयार की है। इसमें 50 से ज्यादा कठिन और महत्वपूर्ण प्रतिशत के प्रश्न शामिल हैं।

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निष्कर्ष (Conclusion)

इस पोस्ट में हमने प्रतिशत MCQ in Hindi के उन सभी महत्वपूर्ण प्रश्नों को कवर किया है जो अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे जाते हैं। गणित पर पकड़ बनाने का एकमात्र तरीका अभ्यास (Practice) है।